IL PENDOLO

Il pendolo semplice è un sistema fisico costituito da un filo inestensibile e da una massa puntiforme m fissata alla sua estremità e soggetta all'attrazione gravitazionale (che supponiamo uniforme nello spazio e costante nel tempo). Questo sistema apparentemente banale è stato reso celebre dall'impegno sperimentale e teorico profuso da Galileo Galilei, che ne ha correttamente descritto la proprietà principale, ovvero l'isocronismo.
Il pendolo semplice non è che un caso particolare: un qualunque oggetto fissato ad un punto di sospensione e soggetto alla gravità costituisce un pendolo, talvolta denominato pendolo fisico. In questo caso la forza di gravità agisce sul centro di massa dell'oggetto e la componente di tale forza perpendicolare alla congiungente con il punto di sospensione risulta:

Il momento meccanico risultante sul pendolo, considerato rispetto al punto di sospensione è pertanto:

dove d rappresenta la distanza tra punto di sospensione e centro di massa. Applicando la seconda equazione cardinale si trova che

dove I rappresenta il momento di inerzia del pendolo rispetto al centro di rotazione, che in questo caso è punto di sospensione. L'equazione si riduce in forma simile a quella dell'oscillatore armonico anche in questo caso, purché si considerino piccole oscillazioni. Si trova quindi, in maniera del tutto analoga:

Confrontando questa formula con la corrispondente del pendolo semplice, si può concludere che il pendolo fisico oscilla con lo stesso periodo di un pendolo semplice di lunghezza

Tale lunghezza è detta lunghezza ridotta o lunghezza equivalente del pendolo fisico.